DEFINIÇÕES ALTERNATIVAS DE ELASTICIDADE DE SUBSTITUIÇÃO: REVISÃO E APLICAÇÃO
João Eustáquio de Lima
Resumo
O conceito de elasticidade de substituição apareceu na literatura econômica no início da década de trinta; ao longo dos anos, no entanto, o conceito foi sendo questionado e revisto. Os questionamentos e as diferentes definições do conceito parecem pouco divulgados, considerando-se o reduzido número de referências que é feito a tal problema nos trabalhos empíricos que tratam da estimação de elasticidades de substituição. Neste trabalho, objetiva-se fazer uma breve revisão do conceito de elasticidade de substituição, apresentar suas diferentes definições e mostrar o significado de cada uma. Destaca-se o fato de que o conceito de elasticidade de substituição, para o caso de mais de dois fatores de produção, é por natureza ambíguo, razão pela qual aparecem diferentes definições. Além da elasticidade de substituição de Allen, que é amplamente conhecida, são apresentadas as elasticidades de substituição de Hicks, Allen-Uzawa, Morishima e .de McFadden. Procura-se destacar as diferenças entre essas definições, bem como a relevância de cada uma na análise de substituição de fatores no processo de produção. Uma comparação entre as diversas elasticidades é feita com dados de propriedades rurais eletrificadas de Minas Gerais. Estimouse uma função de produção translog, com o objetivo de avaliar a natureza e o grau de substitutibilidade entre energia elétrica e outros fatores de produção. Os resultados mostraram grande coerência entre os diferentes tipos de elasticidades, mas importantes diferenças foram evidenciadas. A elasticidade de substituição de Morishima destaca-se por fornecer mais informações sobre as características do processo de substituição entre os fatores de produção.
Palavras-chave
Referências
ALLEN, R. G. D. Mathematical Analysis for Economists. London, Macmillan, 1938.
BINSWANGER, H. P. A cost function approach to the measurement ofelasticities offactor demand and elasticities of substitution. The American Journal of Agricultural Economics, v.56, n.2, p.377-86, 1974.
BLACKORBY, C. e RUSSELL, R. R. J:he Morishima elasticity of substitution; symmetry, constancy, separability, and its relationship to the Hicks and Allen elasticities. Review of Economic Studies, v.48, p.147-158, 1981.
BLACKORBY, C. e RUSSELL, R. R. Will the real elasticity of substitution please stand up? (A comparison ofthe Allen/Uzawa and Morishima elasticities). The American Economic Review, v. 79, n.4, p.882-888, 1989.
BURGES. D. F. Duality theory and pitfalls in the specification of technologies. Journal of Econometrics v .3, p. 105-121, 1975.
CEMIG/UFV. Projeto de monitoria e avaliação do programa CEMIG- RURAL: Perfil de Entrada. Belo-Horizonte,MG.(V ol. I e li), 1986.
CHAMBERS, R. G. Applied production analysis -A dual approach. New Y ork, Cambridge University Press, 1988. 331 p.
CHRISTENSEN, L. R.; JORGENSON, D.W. e LAU, L. J. Conjugate duality and the transcendental l9garithmic production function. Econometrica, v.39, n.4, p.255-256, 1971.
FUSS, M., McFADDEN, D. e MUNDLAK, Y. ·'A survey offunctional forms in the economic analysis of production," ln: FUSS, M. & McFADDEN, D. (eds.): Production Economics: A DualApproach to Theory anel Application. Amsterdam, North-Holand. 1978, pp.219-268.
HICKS, J. R. The Theory of Wages. London, Macmillan, 1932. I-IICKS, .1. R. Notes on the elasticity ofsubstitution: A note on Mr Kahn's paper.Review of Economic Studies, v.1, p.78-80, 1933
HICKS, J. R. e ALLEN, R. G. D. A reconsideration of the theory of wage. Economica, v. 1, n. 1, p. 52-76 e p. 196-216, 1934.
HUNT, L. C. e LYNK, E. L. The interpretation of coefficients in multiplicative logarithmic functions. Applied Economics, v.25, p.735-738, 1993.
KAHN, R. F. Notes on the elasticity of substitution: The elasticity of substitution and the relative share of a factor. Review of Economic Studies, v.1, p.72-78, 1933.
KAHN, R. F. The elasticity of substitution: Two applications of the concept. Economic Journal, v.46, p.242-245, 1935.
KOIZUMI, T. A further note on definition of elasticity of substitution in the many input case. Metroeconomica, v.28, n.1-2-3, p.152-155, 1976.
KUGA, K. e MUROTA, T. A note on definitions of elasticity of substitution in rnany input case. Metroeconomica, v.24,n.3, p.285- 290, 1972.
LERNER, A. P. Notes on the elasticity ofsubstitution: The diagramatical representation. Review ofEconomic Studies, v.1, p.68-71, 1933.
LERNER, A. P. Notes on the elasticity of substitution. Review of Economic Studies, v.1, p. 147-148, 1934.
LERNER, A. P. The question of symmetry. Review of Economic Studies, v.3, p.150-151, 1936.
MACHLUP, Fritz. The commonsense of the elasticity of substitution. Review ofEconomic Studies, v.2, 11. 3, p.202-213, 1935.
McFADOEN, D. Further results 011 C.E.S. production functions. Review ofEconomic Studies, v.30, p.73-78, 1963.
MEADE, J. E. The elasticity of sub1.titl~tion and the incidence of an imperial house duty. Review ofEconomic Studies, v.1, p.149-152, 1934a.
MEADE,J. E.Theelasticityofsubstitutionandtheelasticityofdemand for one factor of production. Review ofEconomic Studies, v.1, p.152- 153. 1934b.
MORISHIMA, M. A few suggestions on the theory of elasticity. Keizai Hyoron, v.16, p.145-150, 1967.
MORRISSETT, 1. Sorne recent uses of elasticity of substitution - A survey.Econometrica, v.21, n.l, p.41-62, 1953.
MUNDLAK, Y. Elasticities of substitution and the theory of derived demand. Review ofEconomic Studies, v.35, n.102, p.225-236, 1968.
PIGOU, A. C. The elasticity of substitution. Economic Journal, v.44, p.232-241, 1934.
ROBINSON, Joan. The Economics oflmperfect Competition. London, Macrnillan, 1933.
ROCHELLE, T. C. P. e FERREIRA FILHO, J. B. S. Função de custo translog e o mercado de fatores para o algodão no Estado de São Paulo: O caso da DIRA de Campinas. Revista de Economia e Sociologia Rural, v.37. n.2. v. 77-95, 1999.
STERN, D. I. Measurernent unit invariant coefficients in multiplicative- logarithrnic functions. Applied Economics, v.27, p.451-454, 1995.
SWEEZY, P. M. Notes on the elasticity ofsubstitution: A note on relative shares.Review ofEconomic Studies, v.1, p.67-68, 1933.
TARSHIS, Lorie. Notes on the elasticity of substitution. Review of Economic Studies, v. 1, p. 144-147, 1934.
THOMPSON, P. e TAYLOR, T. G. The capital-energy substitutability debate: A new look. The Review ofEcpnomics and Statistics, Notes, 1995.
UZAW A, H. Production functions with constant elaticities of substitution. Review ofEconomic Studies, v.29, n.81, p.291-299, 1962.